Сборник содержит индивидуальные варианты контрольных и самостоятельных работ по высшей математике и является дополнением к учебно-методическому пособию «Подготовка к самостоятельным и контрольным работам по высшей математике», предназначен для преподавателей и студентов 1-го курса, обучающихся по направлениям подготовки 30.05.01 «Медицинская биохимия», 12.04.04 «Биотехнические системы и технологии», 06.03.01 «Биология».

Может ли завтра начаться сегодня? Как быстро перемножить в уме 748 на 1503? Каков минимальный размер черной дыры? Почему не тают ледяные жилища эскимосов, когда в них разводят огонь? Авторы предлагают вам проверить свои знания математики, физики и логики. Каверзные вопросы, варианты ответов с подвохом и подробные решения помогут провести время интересно и с пользой.
Книга предназначена для всех, кто любит тренировать ум и готов испытать свою смекалку на практике.

Галилео Галилею принадлежат слова: «Книга природы написана на языке математики». Спустя почти четыре столетия мы не устаем удивляться тому, что математические методы прекрасно подходят для описания нашего мира. Еще большее изумлениевызывают естественно-научные открытия, сделанные на основе математического анализа уравнений. Создание любой сложной конструкции — от хитроумной дорожной развязки до квантового компьютера — сопряжено с математическими расчетами. Для полноценного понимания действия гравитации или квантовых явлений намтакже не обойтись без математики. Но это кажется таким сложным и запутанным!
Как перестать бояться формул и полюбить математику? Почему она так эффективна в естественных науках? Есть ли этому предел, или, наоборот, для более глубокого понимания природы придется создавать математические конструкции, уже не укладывающиеся в голове человека? Все эти вопросы затрагиваются на страницах книги, а их художественное осмысление представлено в серии рисунков художника Ростана Тавасиева. На многие из них невозможно найти окончательные однозначные ответы. Но мы продолжаем обсуждать их и пытаемся понять, как устроен этот мир. Для этого понадобится преодолеть разделение на «две культуры»: «гуманитариев» и «естественников». Попробуем сделать еще один шаг в этом направлении.

Данное пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике базового уровня. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также 30 тренировочных вариантов в формате ЕГЭ 2025 года.

Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям - оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.

Данное пособие предназначено для подготовки учащихся 9-х классов к государственной итоговой аттестации -Основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также 30 тренировочных вариантов в формате ОГЭ 2025 года.

Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям - оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.

Данное пособие предназначено для подготовки учащихся к сдаче единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике профильного уровня и включает в себя наборы типовых заданий по всем содержательным линиям экзаменационной работы в соответствии с представленной на сайте ФИПИ демонстрационной версией ЕГЭ 2025 года по математике профильного уровня. Книга также содержит 20 практических работ, которые будут полезны учителям для контроля усвоения учащимися изучаемого материала, 30 тренировочных вариантов в формате ЕГЭ - 2025 и методические указания по оформлению решения заданий второй части варианта (задания с развернутым ответом). При состав-лении пособия были использованы аналоги заданий Открытого банка заданий ФИПИ, а также многолетний опыт работы авторов в экспертных комиссиях по проверке экзаменационных работ и в качестве преподавателей математики в школе и университете.

Пособие может быть использовано как учителями математики и репетиторами при подборе заданий для занятий по подготовке к экзамену, так и самими обучающимися для отработки навыков решения заданий ЕГЭ по математике профильного уровня. Также пособие будет полезным любому читателю, желающему укрепить свои знания по той или иной теме школьного курса математики.

В предлагаемом учебном пособии даны основные типы заданий повышенного и высокого уровня сложности, используемых на ЕГЭ по математике. Особое внимание уделяется разбору заданий, вызвавших наибольшие затруднения. Для тренировки и самоподготовки к ЕГЭ предлагаются задания с развёрнутым ответом различного уровня сложности по всем содержательным блокам.

Пособие адресовано старшеклассникам, преподавателям и родителям. Оно поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям - оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.

Пособие прошло научно-методическую оценку ФГБНУ «ФИПИ».

В пособии представлены билингвальные таблицы по медицинской и биологической физике на английском и русском языках для самостоятельной работы студентов 1-го курса медицинских вузов, обучающихся по дисциплине «Физика, математика» с использованием английского языка как языка-посредника.

Пособие составлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта по специальности «Лечебное дело».

Широкое распространение компьютеров может создать впечатление, что математика уже и не нужна, что сегодняшние технологии позволяют производить самые сложные вычислительные операции за доли секунды. Это наивное представление побудило известного популяризатора науки Иэна Стюарта показать читателям не самые очевидные заслуги любимой дисциплины, ведь ее роль отнюдь не сводится к расчетам, и благодаря компьютерам, освобождающим нас от монотонной работы, мы просто начинаем заниматься математикой иначе. Именно математика стоит за всеми преобразующими технологиями, которые делают XXI век совершенно непохожим на предшествующую эпоху. Без математики немыслимы и цифровая фотография, и современная связь, и спутниковая навигация, без нее не обойтись при прогнозировании последствий климатических изменений. Этот ряд можно продолжать и продолжать, не забыв упомянуть гуманитарные области и искусство, политику и интернет-безопасность.

Словом, считает автор, потребность в этой науке универсальна, она - основа основ.

По единому плану, с использованием наглядного функционально-графического метода вводятся, изучаются, применяются в задачах (включая задачи ЕГЭ) следующие важные понятия: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, арифметический корень, логарифм числа и соответствующие им функции. Известны определенные трудности, которые сопровождают изучение и освоение этих важных понятий и функций. Специфика работы состоит в том, что для преодоления этих трудностей активно используются элементы сходства всех понятий и всех функций. Каждое понятие (арксинус, логарифм и др.) рассматривается как частный случай одного более общего понятия - «аргумент монотонной функции». Каждая функция рассматривается как частный случай одного общего понятия - «обратная функция».

Изложение теории закрепляется решением задач разной сложности со степенями, радикалами, логарифмами, тригонометрическими выражениями; описанием современных методов решения задач повышенной сложности, в частности метода замены множителей для неравенств. Сказанное облегчает изучение объективно сложного материала, подготовку к экзаменам, обучению в вузе.

Книга предназначена для школьников, учителей, студентов, всех любителей математики.

Книга посвящена задачам на скрещивающиеся прямые и методам их решения. Эти задачи традиционно относят к сложным задачам стереометрии. Адресована абитуриентам, школьникам, учителям, всем любителям математики. Имеет цель помочь читателю выработать или закрепить устойчивые навыки и умения для решения задач, в которых присутствует тема «Скрещивающиеся прямые»; повторить или изучить курс «Стереометрия»; подготовиться к любым экзаменам, в том числе к Единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике.

Для достижения поставленной цели книга содержит необходимый набор основных опорных фактов, теорем и методов решения задач на скрещивающиеся прямые.

Специфика данной работы заключается именно в выделении и описании совокупности основных методов решения типовых задач на скрещивающиеся прямые в наиболее распространенных геометрических конструкциях. Это, как показано на многочисленных примерах, дает ключи к решению целого ряда экзаменационных задач средней и повышенной сложности.

Забудьте о калькуляторе, эта книга научит вас скоростным вычислениям в уме или с карандашом. Чтобы считать быстрее, достаточно думать немного иначе, уверен ее автор Ингве Фогт — норвежский журналист научного журнала Apollon и фанат математики. Вы узнаете о простых и нескучных методах быстрого счета, для которых понадобится лишь знание базовых арифметических правил. Метод Трахтенберга, китайский способ счета с помощью черточек и множество других математических техник помогут вам без труда складывать и вычитать, умножать и делить, извлекать квадратный корень и возводить в квадрат большие числа.
Эта книга для любителей чисел всех возрастов, а также для тех, кто хочет овладеть супербыстрым счетом — для учебы, работы или удобства в повседневной жизни.