Данное пособие предназначено для подготовки учащихся 9-х классов к государственной итоговой аттестации -Основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также 30 тренировочных вариантов в формате ОГЭ 2025 года.

Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям - оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.

Настоящее пособие предназначено для учащихся 9-х классов, которые планируют поступать в 10-й класс Лицея НИУ ВШЭ. В пособии приведены демоварианты первого и второго этапов вступительных испытаний в 10-й класс Лицея НИУ ВШЭ, разборы заданий из этих вариантов, описаны критерии оценивания. Представлены варианты для самостоятельной подготовки к первому и второму этапам вступительных испытаний в 10-й класс.

Настоящее пособие предназначено для учащихся 8-х классов, которые планируют поступать в 9-й класс Лицея НИУ ВШЭ. В пособии приведены демоварианты 1-го и 2-го этапов вступительных испытаний в 9-й класс Лицея НИУ ВШЭ, разборы заданий из этих вариантов, описаны критерии оценивания. Представлены варианты для самостоятельной подготовки к вступителным испытаниям 1-го и 2-го этапов в 9-й класс.

Пособие составлено в соответствии с действующей рабочей программой курса «Физика и математика» и содержит задания по всем разделам курса. Тесты могут быть использованы для контроля знаний студентов, а также для самоконтроля учащихся при подготовке к занятиям.

Пособие предназначено для студентов медицинских вузов, обучающихся по специальностям 31.05.01 «Лечебное дело», 31.05.02 «Педиатрия», 31.05.03 «Стоматология» и 33.05.01 «Фармация».

Пособие составлено в соответствии с действующей рабочей программой курса «Физика и математика» и содержит задания по всем разделам курса. Тесты могут быть использованы для контроля знаний студентов, а также для самоконтроля учащихся при подготовке к занятиям. Пособие предназначено для студентов медицинских вузов, обучающихся по специальностям 31.05.01 «Лечебное дело», 31.05.02 «Педиатрия», 31.05.03 «Стоматология» и 33.05.01 «Фармация».

Учебник соответствует новому Федеральному государственному образовательному стандарту и примерной программе по физике и математике для медицинских и фармацевтических вузов. Включены материалы практических занятий по математике и лабораторных занятий по физике; удобство восприятия студентами обеспечивается наличием дидактического материала в каждом из разделов: рекомендации по подготовке к практическим занятиям, обучающие задачи, задачи и упражнения для самостоятельного решения и ответы к ним, вопросы к самостоятельной подготовке к лабораторным работам, изложение содержания лабораторных работ, рекомендации по статистической обработке полученных результатов и оформлению отчетов.

Издание предназначается для студентов медицинских и фармацевтических вузов, обучающихся по направлениям подготовки 31.05.02, 31.05.03, 32.05.01, 33.05.01 и 31.05.01

Эта книга предлагает взглянуть на математику с разных сторон, ознакомившись с 99 различными доказательствами одной и той же теоремы разными стилями - разными с точки зрения исторического контекста, уровня формализации и богатства воображения. Вы встретите средневековую, топологическую, стихотворную, хроматическую, электростатическую и психоделическую вариации; обнаружите неожиданные связи самых разных областей человеческого духа: от мистицизма до технологии и от архитектуры до языка жестов.

Вне зависимости от уровня подготовки читатель откроет в этих доказательствах и сопровождающих их комментариях новые удивительные черты математического ландшафта.

Галилео Галилею принадлежат слова: «Книга природы написана на языке математики». Спустя почти четыре столетия мы не устаем удивляться тому, что математические методы прекрасно подходят для описания нашего мира. Еще большее изумлениевызывают естественно-научные открытия, сделанные на основе математического анализа уравнений. Создание любой сложной конструкции — от хитроумной дорожной развязки до квантового компьютера — сопряжено с математическими расчетами. Для полноценного понимания действия гравитации или квантовых явлений намтакже не обойтись без математики. Но это кажется таким сложным и запутанным!
Как перестать бояться формул и полюбить математику? Почему она так эффективна в естественных науках? Есть ли этому предел, или, наоборот, для более глубокого понимания природы придется создавать математические конструкции, уже не укладывающиеся в голове человека? Все эти вопросы затрагиваются на страницах книги, а их художественное осмысление представлено в серии рисунков художника Ростана Тавасиева. На многие из них невозможно найти окончательные однозначные ответы. Но мы продолжаем обсуждать их и пытаемся понять, как устроен этот мир. Для этого понадобится преодолеть разделение на «две культуры»: «гуманитариев» и «естественников». Попробуем сделать еще один шаг в этом направлении.

Мартин Айгнер и Гюнтер Циглер, основываясь на предложениях и рекомендациях Пауля Эрдёша, собрали много замечательных и удивительных результатов из различных областей математики и сумели с блеском изложить их полные, но краткие доказательства, которые используют неожиданные сочетания разнородных идей. Цель книги - не столько изложить какие-то части математических теорий, сколько предоставить читателю возможность насладиться изяществом математических рассуждений и почувствовать единство областей математики, кажущихся далекими друг от друга. В 6-е издание добавлено несколько новых результатов, а доказательства нескольких прежних улучшены - сделаны более краткими и изящными.

Издание предназначено всем, кто увлечен математикой: в первую очередь студентам, аспирантам, а также преподавателям, научным работникам и просто любителям изящных математических рассуждений. Многое в книге доступно школьникам старших классов.

Пособие-тренажёр позволит подготовить выпускников школ к успешной сдаче единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике. В издание вошли 10 тренировочных вариантов экзаменационной работы базового уровня и 15 вариантов - профильного. Представленные задания являются типовыми и разработаны на основе контрольных измерительных материалов по математике. В конце пособия ко всем заданиям даны ответы, приведены решения сложных заданий профильного уровня.

Адресовано учителям, выпускникам школ и их родителям, которые с помощью данного издания смогут контролировать усвоение школьных знаний своими детьми.

Данное пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике базового уровня. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также 30 тренировочных вариантов в формате ЕГЭ 2025 года.

Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям - оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.

Пособие предназначено для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике базового и профильного уровней. В нём представлены основные разделы математики: алгебра, геометрия, элементы теории вероятностей и математическая статистика. Оно будет полезно старшеклассникам, учителям и тем, кто собирается сдавать экзамен после перерыва в обучении. Материал пособия сгруппирован в 30 параграфов, охватывающих все элементы содержания по математике, проверяемые на ЕГЭ. В соответствии со спецификацией ЕГЭ-2025 в пособие включён также новый параграф по теме: «Координаты и векторы». Книга содержит: краткие теоретические сведения с примерами выполнения основных типовых заданий; более 1800 заданий в формате ЕГЭ, в том числе задания с развёрнутым ответом (к каждому четвёртому заданию из первой главы и второму из второй главы даны образцы выполнения); задания для контроля в каждом параграфе; примеры выполнения избранных заданий; ответы ко всем заданиям. Пособие поможет учителям в организации процесса обучения.