Содержание
7 От издательства
8 Предисловие редактора перевода
10 Предисловие
12 Предисловие ко второму русскому изданию
13 Предисловие к шестому изданию
15 Часть I. Теория чисел
16 1. Шесть доказательств бесконечности множества простых чисел
24 2. Постулат Бертрана
33 3. Биномиальные коэффициенты (почти) никогда не являются степенями
37 4. Представления чисел в виде сумм двух квадратов
48 5. Закон взаимности квадратичных вычетов
58 6. Каждое конечное кольцо с делением – поле
64 7. Спектральная теорема и задача Адамара о максимальном определителе
74 8. Некоторые иррациональные числа
82 9. Четыре раза о π2/6
95 Часть II. Геометрия
96 10. Третья проблема Гильберта: разбиения многогранников
108 11. Прямые на плоскости и разложения графов
116 12. Задача о направлениях
123 13. Три применения формулы Эйлера
132 14. Теорема Коши о жесткости
137 15. Колец Борромео не существует
148 16. Касание симплексов
154 17. Каждое большое точечное множество имеет тупой угол
163 18. Гипотеза Борсука
172 Часть III. Математический анализ
173 19. Множества, функции и гипотеза континуума
196 20. Во славу неравенств
206 21. Основная теорема алгебры
210 22. Один квадрат и нечетное число треугольников
222 23. Теорема Пойа о многочленах
230 24. Гипотеза Ван дер Вардена о перманенте
241 25. О лемме Литтлвуда и Оффорда
246 26. Котангенс и прием Герглотца
253 27. Задача Бюффона об игле
258 Часть IV. Комбинаторика
259 28. Принцип Дирихле и двойной счет
275 29. Плиточные разбиения прямоугольников
281 30. Три знаменитые теоремы о конечных множествах
288 31. Тасование карт
302 32. Пути на решетке и определители
309 33. Формула Кэли для числа деревьев
317 34. Тождества и биекции
324 35. Конечная задача Какея
330 36. Дополнения до полных латинских квадратов
339 Часть V. Теория графов
340 37. Перманенты и степень энтропии
352 38. Задача Диница
361 39. Задача о пяти красках для плоских графов
367 40. Как охранять музей
372 41. Теорема Турана о графах
379 42. Связь без ошибок
392 43. Хроматическое число графов Кнезера
400 44. О друзьях и политиках
404 45. Вероятность (иногда) упрощает перечисление
417 Об иллюстрациях
419 Предметный указатель
%
Signle page reading mode
Basic reading mode
Тэги
Заметки
Print
Video
Additional materials
Содержание

Доказательства из Книги

Авторы: Айгнер М., Циглер Г.
Main page
Открыть для копирования
В книге
На странице
Скачать выбранные
/ 426
1 426
Копирование: 0 (0) страниц | Печать: 0 (0) страниц
Ограничения на печать и копирование введены правообладателем. В скобках
указан остаток по каждому пункту с учетом того, что Вы уже использовали